Баяу айналатын жұлдыздардың тепе-теңдік конфигурациялары

Abstract

Жұмыста Ньютонның классикалық физикасы аясында баяу айналатын жұлдыздардың гидростатикалық тепе-теңдік мәселесі Хартл формализмі негізінде қарастырылды. Барлық есептеулер жұлдыздың бұрыштық жылдамдығының екінші реттік дәрежесіне дейінгі дәлдікпен орындалды. Тепе-теңдік күйдегі баяу айналатын жұлдыздардың құрылым теңдеулері қорытылып алынды, яғни жұлдыздың массасы, радиусы, инерция моменті, эллипстілігі, эксцентриситеті және квадрупольдық моменті - орталық тығыздық пен айналу периодының функциясы ретінде анықталды. Алынған нәтижелер жұлдыздар мен ғаламшарларда айналудан пайда болатын барлық өзгерістерді ескеруге мүмкіндік береді. Атап айтқанда: баяу айналатын жұлдыздың пішіні айналмайтын жұлдыз іспетті сфералық дене емес айналу өсіне қатысты екі үлкен жарты өстері бір-біріне тең айналу эллипсоиды болады; айналу эллипсоидының инерция моменті айналмайтын дененікінен өзгеше болады; гравитациялық өріс потенциалы тек қана радиал координаттың функциясы ғана емес, сонымен қатар полярлық координаттың функциясы болады. Әдетте сфералық дене үшін гравитациялық потенциал тек массамен анықталса, деформацияланған дене үшін келесі жуықтауда квадрупольдық моментті ескеру абзал. Айналу эллипсоиды үшін ішкі гравитациялық потенциал мен сыртқы потенциалды тігу әдісі көрсетілген. Алынған өрнектердің барлығы қарапайым бірінші реттік толық дифференциалдық теңдеулер түрінде жазылған және оларды интегралдау тәсілдері көрсетілген.