Идентификация газов на основе параметров шумового спектра с использованием уравнения Эйнштейна-Смолуховского

Аннотация

В настоящей работе представлена математическая модель, основанная на стохастическом уравнении Эйнштейна-Смолуховского, описывающем выходное напряжение газовых сенсоров. Для анализа шумового спектра лазерных газовых сенсоров использован стохастический процесс Орнштейна-Уленбека, в результате чего показано, что выходной сигнал имеет вид лоренцевского спектра. Разработанная модель позволяет определить частотный спектр выходного напряжения с учетом диффузионных и релаксационных процессов, протекающих в газовой среде. Экспериментальные исследования показали изменения временных рядов и корреляционных параметров для различных газов (воздуха, метана, этанола и аммиака). Предложенная модель может служить основой для создания цифровых двойников газовых сенсоров и разработки систем их самокалибровки. Предлагаемый аналитический подход устанавливает взаимосвязь между стохастическими флуктуациями, обусловленными молекулярной диффузией, и измеряемыми спектральными характеристиками выходного сигнала сенсора. Для различных газовых сред были определены характерные параметры лоренцевского спектра, включая спектральную плотность, время релаксации и корреляционные характеристики. Сравнительный анализ показал, что каждый исследуемый газ обладает уникальными шумовыми признаками, определяемыми его физическими и диффузионными свойствами, что обеспечивает возможность их надежной идентификации без применения дополнительных чувствительных элементов. Предложенная методология расширяет представления о флуктуационных процессах в лазерных газовых сенсорах и формирует теоретическую основу для идентификации газов по шумовым характеристикам. Полученные результаты могут быть использованы при разработке интеллектуальных систем газового анализа, алгоритмов обработки сигналов в реальном времени, а также адаптивных платформ мониторинга для экологических, промышленных и технологических применений.