Информационная энтропия неоднородных динамических систем.   Біртексіз динамикалық жүйелердің информациялық энтропиясы.

S. N. Akhtanov; Z. Zh. Zhanabaev

Авторлар

S. N. Akhtanov Научно-иследовательский институт эспериментальной и теоретической физики
Z. Zh. Zhanabaev Әл-Фараби атындағы Қазақ ұлттық университеті

Кілт сөздер:

бифуркация, отображение, хаотические колебания, степень однородности, энтропия, бейнелеу, хаостық тербелістер, біртектілік дәрежесі,

Аңдатпа

В данной статье рассматривается новый метод расчета энтропии с учетом степени однородности двумерного множества. Применение таких методов для анализа динамических систем является актуальным вопросом. Остается невыясненным вопрос: можно ли установить связь между энтропией и параметром порядка динамической системы? Для этой цели использовано выражение для эволюционного параметра порядка динамической системы, которое описывает бифуркационные режимы и является определяющей переменной. Этот параметр был введен ранее нами (Жанабаев З.Ж., 2007) в виде обобщенной метрической характеристики. Определена неаддитивная информационная энтропия S двумерного множества – фазового портрета временной реализации. Неаддитивность энтропии обусловлена учетом степени однородности системы q. Этот параметр определен в виде меры отклонения статистики Цаллиса от статистики Гиббса. При q=1 энтропия аддитивна, энтропия Цаллиса совпадает с энтропией Реньи. Построена зависимость неаддитивной энтропии от эволюционного параметра порядка для динамических систем разного типа. Показано, что именно отображение фрактальной эволюции, предложенное нами, реализует асимметричные бифуркации типа «gluing» и хаос, удовлетворяющий энтропийным критериям самоорганизации 0,567