Хорава-Лифшицтің f(R) гравитациясындағы тұтқыр сұйықтықтың эволюциясы - Myrzakul, Sh.R.; Esentai, M.Zh; Sotanova, G.A.; Myrzakul, T.R. (Хабаршы. Физика сериясы, 2021)
Әлемнің үдемелі кеңеюін сипаттайтын жаңартудың екі жолы бар: не геометрияны немесе материяны жаңарту қажет. Осы уақытқа дейін жаңартудың көптеген моделдері ұсынылған, соның біреуі, кеңінен таралған – f(R) гравитациясы болып табылады. f(R)гравитациясы белгілі Эйнштейн-Гилберт әсеріндегі қисықтық тензоры -дің орнына, оның жалпыланған функциясын f(R) -ді қою, осы кезде геометрия өзгереді.  Жалпы салыстырмалылық теориясы мен кванттық физиканың бірігуі қазіргі заманның маңызды мәселелерінің біріне айналды. 1942 жылы Лифшиц гравитация мен кванттық физиканы біріктіретін жоғарғы энергияларда анизотропты масштабтауға негізделген моделін ұсынды, ал 2009 жылы оның унитарлық, гравитациясы ренормалданған нұсқасын жапон ғалымы Питер Хорава ұсынды. Соңғы жылдардағы зерттеулерде - Хорава-Лифшиц гравитациясы деген атау кеңінен таралды. 2010 жылы Масуд Чайчян, Шиничи Ноджири, Сергей Д.Одинцов, Маркку Оксанен және Анка Туряну бірлесіп осы теорияның жалпыланған түрін f(R) - гравитацияны ұсынды. Бұл жұмыста Хорав-Лифшицтің жалпыланған гравитациясы осындай гравитаяцияға негізделген кеңістік-уақыттағы біртекті емес тұтқыр сұйықтық үшін зерттелетін болады. Тұрақты тұтқырлық кезінде уақыттың ұлғаюымен жарық пен бариондық заттың тығыздығы мен қысымы төмендейді. Егер қараңғы энергия күйін, яғни болғандағы жағдайды қарастыратын болсақ, онда тығыздық пен қысым шексіздікке ұмтылады. Сондықтан, егер біз тұтқырлықты тұрақты деп санасақ, вакуумдағы жағдай үшін Әлем шексіз кеңейеді.