Гамильтонова структура и солитонные решения уравнения Конно-Уно со самосогласованными источниками

Аннотация

В данной работе исследована система уравнений Конно - Уно с самосогласованными источниками. Цель исследования данной работы является определение сохраняющихся величин (гамильтониан) из уравнений Риккати для системы Конно - Уно с самосогласованными источниками и получение односолитонных решений с использованием билинейного метода Хироты. Эта модель обеспечивает идеализированное описание распространения коротких импульсов в магнитных полях и в различных физических контекстах, включая нелинейные волны, оптику и гидродинамику. В работе были получены пары Лакса и условие интегрируемости для систем уравнений Конно - Уно. Была выведена его гамильтонова структура путем разложения спектрального параметра в обратные степени, что привело к бесконечной иерархии сохраняющихся величин, выраженных через гладкие вещественные функции и их производные. Был также использован билинейный метод Хироты для построения солитонных решений. Путем введения преобразований зависимых переменных и разложения их в степенные ряды получены односолитонные решения для полей q, ρ, p и η. Построены графические представления локализованных профилей устойчивых волн, характерные для солитонов в таких системах.