Computer model of the Grover’s algorithm. Компьютерная модель алгоритма Гровера

Аннотация

We have implemented and tested the basic steps of the computer model of the Grover’s algorithm for searching anunsorted database using Matlab software. The quantum, probabilistic algorithm of Lov Grover achieves this using O(N1/2) queries. The algorithm starts from the simulated quantum states superposition that is treated later with the Grover’s diffusion operator and its modification known as the quantum oracle, representing together the Grover’s iteration. The freedom of choice for the initial superposition of states is provided. Projection operator and measurement procedures are implemented using the basic Dirac bra-ket notation in the separate Matlab functions. The existence of an optimal time for a near-optimal measurement as a function of the number’s of the Grover’s iteration is demonstrated. Extension to the space with multiple targets is available. Используя программное обеспечение Матлаб, была написана и протестирована компьютерная модель квантового алгоритма Гровера для поиска записи в неупорядоченной базе данных. Квантовый, вероятностный по своей природе алгоритм Лова Гровера достигает результата, с максимально возможной вероятностью правильного ответа, за O(N1/2) операции. Алгоритм начинает работу с инициализации суперпозиции чистых состояний, которая в дальнейшем подвергается воздействию диффузионного оператора Гровера и его модификации, известной как квантовый оракул, в совокупности представляя итерацию Гровера. Предоставлена свобода выбора первоначальной комбинации квантового вектора состояния. Оператор проекции на выбранный базис и процедура проведения измерения над квантовой системой были реализованы с использованием бра и кет формализма Дирака. Продемонстрирован факт наличия оптимального времени ~O(N1/2) для максимизации амплитуды искомой величины как функции числа итераций Гровера. Доступна версия алгоритма с одновременным поиском нескольких записей.