Построение солитонов уравнения Кадомцева-Петвиашвили. Кадомцев-Петвиашвили солитондар теңдеуінің құрастырылуы.

Аннотация

Уравнение Кадомцева-Петвиашвили описывает развитие волн на мелкой воде, ионно-акустические волны, длинные волны в сдвиговых потоках и множество других ситуаций. Модели такого типа уравнения описывают взаимодействия между различными уединенными волнами и актуальны в ряде задач гидродинамики, физики твердого тела, физики плазмы и т.д. Среди известных решений этого уравнения – не расплывающиеся вихри или солитоны-вихри (вихревым является течение среды, при котором ее частицы имеют угловую скорость вращения относительно некоторой оси). Солитоны такого рода, найденные теоретически и смоделированные в лаборатории, могут самопроизвольно возникать в атмосферах планет. По своим свойствам и условиям существования солитон-вихрь подобен замечательной особенности атмосферы Юпитера – Большому Красному Пятну. В данной статье исследовано уравнение Кадомцева-Петвиашвили, которое, в свою очередь, является многомерным солитоном. При помощи метода Хирота были построены односолитонное, двухсолитонное, трехсолитонное, четырехсолитонное решения уравнения Кадомцева–Петвиашвили. Показаны графики солитонных решений при различных параметрах времени. Данная научная статья изложена на 9 страницах, содержит 6 пунктов. В настоящей работе также представлены 7 графиков, построенных в программном пакете Maple 17. Кадомцев-Петвиашвили теңдеуі сұйық судағы толқынның, ионды-акустикалық толқындарының, қозғалған тасқындардың ұзын толқындарының дамуын зерттейді. Бұл теңдеудің үлгілері түрлі оңаша толқындардың əрекеттестігін суреттейді. Осы теңдеудің белгілі шешімдерінің арасынан 2 түрі кездеседі, олар: қозғалмайтын алай-дүлей немесе солитон-алай-дүлей. Теория жүзінде табылған жəне де зертханада қалыптасқан солитон үлгілері ғаламшарлардың атмосфераларында пайда болуы мүмкін. Өзінің сипаттарымен жəне тіршіліктің шарттарымен солитон-алай-дүлей Юпитер атмосферасының керемет өзгешелігіне – Үлкен Қызыл Даққа ұқсас. Көп өлшемдi болып табылатын Кадомцев-Петвиашвилидің теңдеуі зерттелді. Хирота əдісі арқылы Кадомцев- Петвиашвилидің теңдеуі үшін бір солитонды, екі солитонды, үш солитонды, төрт солитонды шешімдер құрастырылды. Əртүрлі уақыт параметрлері үшін солитон теңдеулерінің графиктері көрсетілді. Айтылмыш ғылыми мақала 9 бетте баяндалып, 6 пунктты құрайды. Осы жұмыста Maple 17 бағдарламалық пакетінде салынған 7 кесте ұсынылып тұр