Аналитическое решение уравнения Шрёдингера с дробной частью по времени с помощью методов разложения и рядовых разложений - Тайфор, Монтасир Салман (Вестник. Серия физическая, 2025)
Понимание квантовых систем с внутренней памятью и пространственной нелокальностью требует математических моделей, выходящих за рамки классического исчисления. В данной работе одномерное уравнение Шрёдингера с дробной частью по времени исследуется с помощью гибридной аналитической модели, сочетающей преобразование Абудха с методом разложения Адомиана. Эта формулировка позволяет реконструировать волновую функцию в виде быстро сходящегося аналитического ряда. Дробный порядок (α) выступает в качестве физически значимой величины, влияющей как на энергетический спектр, так и на временную эволюцию квантовых состояний. Теоретические результаты сравниваются с экспериментально наблюдаемыми изменениями оптической ширины запрещенной зоны в наноструктурах ZnO и ZnO, легированных Al, что демонстрирует, что дробная модель обеспечивает согласованное соответствие между теорией и измеримым квантовым поведением. Кроме того, предложенный подход демонстрирует превосходную стабильность и меньшие вычислительные затраты по сравнению с традиционными схемами Лапласа и Фурье, что делает его адаптируемым к широкому спектру дробных квантовых моделей.
Keywords: аналитическое дробное моделирование; дробное уравнение Шрёдингера; нелокальная квантовая память; метод разложения Адомиана; аналитическое дробное моделирование механики