Өзіндік үйлесімді көздері бар Конно-Уно теңдеуінің гамильтондық құрылымы және солитондық шешімдері

Аңдатпа

Бұл ұсынылған мақалада өздігінен үйлесімді көздері бар Конно - Уно теңдеулер жүйесі зерттелді. Зерттеудің мақсаты өздігінен үйлесімді көздері бар Конно - Уно жүйесі үшін Рикатти теңдеулерінен сақталатын шамаларды (гамильтонтандарды) анықтау және Хиротаның бисызықтық әдісін қолдана отырып, бір солитондық шешімдерді алу болып табылады. Бұл қарастырылған модель магнит өрістерінде және әртүрлі физикалық контексттерде, соның ішінде сызықтық емес толқындарда, оптикада және сұйықтар динамикасында қысқа импульстардың таралуының идеалдандырылған сипаттамасын береді. Конно - Уно теңдеулерінің жүйесі үшін Лакс жұптары және интегралдану шарттары алынды. Оның гамильтондық құрылымы спектрлік параметрді кері дәрежелерде кеңейту арқылы алынды, және бұл тегіс нақты функциялар және олардың туындылары арқылы өрнектелген сақталатын шамалардың шексіз иерархиясына әкелді. Сондай ақ, солитондық шешімдерді құру үшін Хирота бисызықтық әдісі қолданылды. Тәуелді айнымалыларды түрлендіруді енгізу және оларды дәрежелік қатарларда кеңейту арқылы q, ρ, p және η өрістері үшін бір солитондық шешімдер алынды. Мұндай жүйелердегі солитондарға тән тұрақты толқындардың локализацияланған профильдерінің графикалық көріністері құрылды.