Компьютерная модель алгоритма Гровера

A.S. Kussainov; S.G. Kussainov; G.B. Turmaganbet

Авторы

A.S. Kussainov Национальная нанолаборатория открытого типа, КазНУ им.аль-Фараби, Алматы, Казахстан
S.G. Kussainov Казахский национальный технический исследовательский университет им. К.И. Сатпаева, г. Алматы, Казахстан
G.B. Turmaganbet Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Казахстан, г. Алматы

Ключевые слова:

Квантовый алгоритм; алгоритм Гровера; оракул; компьютерная модель; итерация Гровера

Аннотация

Используя программное обеспечение Матлаб, была написана и протестирована компьютерная модель квантового алгоритма Гровера для поиска записи в неупорядоченной базе данных. Квантовый, вероятностный по своей природе, алгоритм Лова Гровера достигает результата, с максимально возможной вероятностью правильного ответа, за O(N^1/2) операции. Алгоритм начинает работу с инициализации суперпозиции чистых состояний, которая в дальнейшем подвергается воздействию диффузионного оператора Гровера и его модификации, известной как квантовый оракул, в совокупности представляя итерацию Гровера. Предоставлена свобода выбора первоначальной комбинации квантового вектора состояния. Оператор проекции на выбранный базис и процедура проведения измерения над квантовой системой были реализованы с использованием бра и кет формализма Дирака. Продемонстрирован факт наличия оптимального времени ~O(N^1/2) для максимизации амплитуды искомой величины как функции числа итераций Гровера. Доступна версия алгоритма с одновременным поиском нескольких записей.