Построение солитонов уравнения Кадомцева–Петвиашвили
Аннотация
Уравнение Кадомцева-Петвиашвили описывает развитие волн на мелкой воде, ионно-акустические волны, длинные волны в сдвиговых потоках и множество других ситуаций. Модели такого типа уравнения описывают взаимодействия между различными уединенными волнами и актуальны в ряде задач гидродинамики, физики твердого тела, физики плазмы и т.д.
Среди известных решений этого уравнения – не расплывающиеся вихри или солитоны-вихри (вихревым является течение среды, при котором ее частицы имеют угловую скорость вращения относительно некоторой оси). Солитоны такого рода, найденные теоретически и смоделированные в лаборатории, могут самопроизвольно возникать в атмосферах планет. По своим свойствам и условиям существования солитон-вихрь подобен замечательной особенности атмосферы Юпитера – Большому Красному Пятну.
В данной статье исследовано уравнение Кадомцева–Петвиашвили, которое, в свою очередь, является многомерным солитоном. При помощи метода Хирота были построены односолитонное, двухсолитонное, трехсолитонное, четырехсолитонное решения уравнения Кадомцева–Петвиашвили. Показаны графики солитонных решений при различных параметрах времени.
Данная научная статья изложена на 9 страницах, содержит 6 пунктов. В настоящей работе также представлены 7 графиков, построенных в программном пакете Maple 17.
