Жалпы салыстырмалылық теориясында релятивті шектелген үш дене орбитасының орнықтылығы
DOI:
https://doi.org/10.26577/rcph-2019-i2-8Ключевые слова:
ЖСТ, үш дене есебі, айналмалы қозғалыс, квазидөңгелек орбитаАннотация
В работе Исследованы условия устойчивости квазикруговых орбит пробного тела в поле двух вращающихся тел в ограниченной круговой задаче трех тел в ОТО. Положение покоящегося центрального тела совпадает с точкой отсчета координат, второе тело движется по кругу вокруг центрального (первого) тела и не подвергается возмущению. Пробное тело движется по возмущенной круговой орбите.
Изучены уравнения поступательного движения пробного тела с вращением. Начальная угловая скорость позволяет дополнить уравнение Лагранжа членом, отвечающим за однородное вращение самого пробного тела. Тем самым, физика явления максимально приближается к реально наблюдаемой. В свою очередь уравнения движения усложняются, что неминуемо ведёт к использованию численных методов анализа. Уравнения движения усреднены по времени, найден явный вид интегралов движения, явный вид уравнений для траекторий движения.
С помощью асимптотических методов нелинейной механики проинтегрированы уравнения поступательного движения пробного тела в ограниченной круговой задаче трех тел в ОТО с периодически меняющейся во времени пертурбационной добавкой.
Мы ограничиваемся нулевыми членами разложения по степеням отношений размеров тел к их взаимным расстояниям.
Библиографические ссылки
2 Sebehej V, Teorija orbit: ogranichennaja zadacha treh tel, (Moscow, Nauka, Glavnaja redakcija fizikomatematicheskoj literatury, 1968), 655 p. (in Russ).
3 A. Puankare, Izbrannye trudy v 3-h tomah, T.1 Nebesnaja mehanik, (Moscow, Nauka, 1971). (in Russ).
4 Kozlov V.V., UMN, 38(1), 3-67 (1983). (in Russ).
5 Abdil'din M.M., Mehanika teorii gravitacii Jejnshtejna, (Alma-Ata, 1988), 198 p. (in Russ).
6 Brumberg V.A., Reljativistskaja nebesnaja mehanika, (Moscow, 1972), 382 p. (in Russ).
7 Abdil'din M.M., O metrike vrashhajushhegosja zhidkogo shara. Voprosy teorii polja, (Alma-Ata, 1985), 20-25 p. (in Russ).
8 Landau L.D., Lifshic E.M. Mehanika, (Moscow, 1973), 207 p. (in Russ).
9 Abdil'din M.M., Problema dvizhenija tel v obshhej teorii otnositel'nosti, (Almaty: Qazaq universitetі), 2006, 132 p. (in Russ).
10 Hans C., Ohanian and Remo Ruffini, Gravitation and Spacetime, 3rd edn. (Cambridge University Press, 2013), 530 p.
11 Abishev M.E., Toktarbay S., and Zhami B.A., Gravitation and cosmology, 20(3), 149-151 (2014).
12 Abdil'din M.M., Mehanika teorii gravitacii Jejnshtejna, (Alma-Ata, 1988), 198 p. (in Russ).
13 Abdil'din M.M., Adiabaticheskaja teorija dvizhenija tel v OTO. Dvizhenie tel v reljativistskoj teorii gravitacii, Tezisy dokl. vtorogo vsesojuznogo simpoziuma, Vil'njus-Kaunas, 6-7 (1986). (in Russ).
14 Abdil'din M.M., Omarov M.S., Adiabaticheskaja teorija dvizhenija tel v OTO, Sovremennye teoreticheskie i jeksperimental'nye problemy teorii otnositel'nosti i gravitacii, Materialy VII Vsesojuznogo konf., Erevan, , 3-4 (1988). (in Russ).
15 Abdil'din M.M., Omarov M.S., Analiz korrektnoj metriki pervogo priblizhenija v metode Foka v OTO, Problemy fiziki zvezd i vnegalakticheskoj astronomii. (Almaty, 1993), 170-178 p. (in Russ).
16 Abdil'din M.M., Omarov M.S., Izvestija NAN RK, ser. fiz. -mat., 4, 17-21 (1994) (in Russ).
17 Abishev M.E., Toktarbaj S., Zhami B.A., Izvestija NAN RK, Ser. fiz.-mat., 2(294), 11-13 (2014) (in Russ).
18 Abishev M., Toktarbay S., Beissen N., Zhumazhanova D., Periodic solutions of the restricted three body problem in GR mechanics, Fourteenth Marcel Grossmann Meeting, MG14 University of Rome "La Sapienza", Rome, July 12-18, 2015.
19 Abishev M., Quevedo H., Toktarbay S., Zhami B., WSPC Proceedings, October 14, 2015. arXiv:1510.03703v1.
20 Abishev M.E., Toktarbay S., Ablayeva A.Zh., Talgat A.Z., Proc. of the 3rd Intern. Conf. "Astrophysics, Gravity and Cosmology", Astana, 83 – 85 (2016).
