Анализ методов расчета статических характеристик плотных кулоновских систем
Ключевые слова:
однокомпонентная плазма, кулоновская система, метод гиперцепного приближения, интегральное уравнение Орнштейн-Цернике, неравенство Коши-Шварца.Аннотация
В данной работе был проведен анализ различных методов (HNC, MHNC, VMHNC, Перкуса-Йевика и аналитических моделей), расчета статических характеристик.
Были получены структурные характеристики однокомпонентной плазмы в широком диапазоне параметра связи различными современными методами (HNC, MHNC, VMHNC, Перкуса-Йевика и аналитических моделей). Все эти методы были проанализированы на выполнение фундаментального математического неравенства Коши-Шварца. В результате: методы HNC с эмпирической формулой функции мостиковой поправки и один из методов получения структурного фактора на основе фитинговой формулы не удовлетворяют неравенству Коши-Шварца. Другие вышеперечисленные методы расчета структурных характеристик удовлетворяют условиям вышесказанного неравенства. Для проведения анализа была получена функциональная зависимость, выражающая неравенство Коши-Шварца. Данная зависимость включает в себя частотные моменты, которые определяются в рамках метода моментов. Для удовлетворения неравенству, эта зависимость должна быть строго положительна. Для каждого рассмотренного метода получения статических структурных характеристик, была построена и проанализирована эта зависимость. В результате чего, было установлено что ряд методов не удовлетворяет неравенству Коши-Шварца.
Библиографические ссылки
2 Yu.V. Arkhipov, F.B. Baimbetov, A.Ye. Davletov, K.V. Starikov0 Psevdopotentsial'naya teoriya plotnoy vysokotemperaturnoy plazmy, (Qazaqˌ Universiteti, Almaty, 2002), 113 s. (in Russ).
3 K. Binder & D.W. Heermann, Monte Carlo Simulation in Statistical Physics. An Introduction (4th edition), (Springer, 2002), ISBN 3-540-43221-3.
4 M. Griebel; S. Knapek; G. Zumbusch Numerical Simulation in Molecular Dynamics. Berlin, Heidelberg, (Springer, 2007), ISBN 978-3-540-68094-9.
5 Ng K.–Ch. J. Chem. Phys, 61, 2680 (1974).
6 Yu.V. Arkhipov et al., Phys. Rev. Lett., 119, 045001 (2017).
7 S.V. Adamjan et al., Phys. Rev. E. 48, 2067 (1993).
8 Yu.V. Arkhipov et al., Contributions to Plasma Physics, 53, 375 (2013).
9 Yu.V. Arkhipov i dr. Mezhdunarodnaya nauchnaya konferentsiya «Aktual'nyye problemy sovremennoy fiziki», 169 (2013). (in Russ).
10 N. March, M. Tosi Dvizheniye atomov zhidkosti, (M.: Metallurgiya, 1980), 296 s. (in Russ).
11 M.S. Wertheim, Phys. Rev. Lett., 10, 321 (1963).
12 G. Faussurier, Phys. Rev. E., 67, 046404 (2003).
13 F. Lado Mol. Phys., 31, 1117 (1976).
14 Y. Rosenfeld, J. Stat. Phys., 42, 437 (1986).
15 Y. Rosenfeld, N.W. Aschcroft, Phys.Rev.A., 20, 1208 (1979).
16 G. Faussurier, Phys. Rev. E., 69, 066402 (2004).
17 N. Desbiens et al., Physics of Plasma, 23, 092120 (2016).
18 D.A. Young et al., Phys. Rev. A., 44, 6508 (1991).
19 W. Daughton et al., Phys. Rev. E., 61, 2129 (2000).
20 H. Iyetomi et al., Phys. Rev. A., 46, 1051 (1992).
21 I.M. Tkachenko, Yu.V. Arkhipov, and A.Askaruly, The Method Of Moments and its Applications in Plasma Physics, (Lambert Academic Publishing, Germany, 2012), 125 р.
22 I.M. Tkachenko et al., J.Phys. IV France, 10, 199 (2000).
23 Yu.V. Arkhipov et al., Inter. J Math. Ph., 4, 38 (2013).
24 Yu.V. Arkhipov et al., Inter. J Math. Ph., 4, № 1, 80 (2013).
25 V.M. Adamyan and I.M. Tkachenko, Contrib. Plasma Phys., 43, 252 (2003).
