Качественный анализ задачи на собственные значения для двух связанных уравнений Гинзбурга-Ландау

V. Dzhunushaliev; V. Folomeev; R. Myrzakulov; A. Urazalina

Authors

V. Dzhunushaliev Al-Farabi Kazakh National University
V. Folomeev Institute of Physicotechnical Problems and Material Science of the NAS of the Kyrgyz Republic
R. Myrzakulov Department of General and Theoretical Physics, Eurasian National University
A. Urazalina Al-Farabi Kazakh National University

Keywords:

Ginzburg-Landau equations, Eigenvalue problem, Qualitative analysis

Abstract

Численно исследована задача на собственные значения для двух взаимодействующих уравнений Гинзбурга-Ландау. Найдены критические точки соответствующей системы уравнений. Произведена классификация этих точек. Показано, что исследованная система уравнений имеет локальные и глобальные минимумы и максимумы, а также седловые точки. Получены фазовые портреты, соответствующие этим обыкновенным дифференциальным уравнениям, а также получена зависимость полной энергии и некоторых параметров системы уравнений от начальных значений. Приведены профили безразмерной плотности энергии рассматриваемых скалярных полей для различных начальных значений. Исследуется зависимость параметров системыμ_1,μ_2 и полной энергии M от начальных значенийχ_0.