Применение геометротермодинамики к системе с конечной барионной плотностью, описанной методом голографических дуальностей

Application of geometrothermodynamics to the system with finite baryon density described by the method of holographic dualities

Аннотация

В работе исследованы геометрические свойства равновесного многообразия термодинамической системы с конечной плотностью барионов, предсказанной методом голографических дуальностей. В качестве формализма исследования использовалась геометротермодинамика, позволяющая получать результаты инвариантные относительно преобразований Лежандра, т.е. независимые от выбора термодинамических потенциалов. Для рассматриваемых систем рассчитаны соответствующие метрики и скалярные кривизны, а также описаны их свойства. Для изучения термодинамических систем мы вычисляли метрические тензоры соответствующих равновесных многообразий, детерминанты метрических тензоров и соответствующие скалярные кривизны. С помощью голографического подхода были рассмотрены сильновзаимодействующие квантовые системы при конечной бaрионной плотности, т.е. системы, подобные квантовой хромодинамике. Получены 3-мерные графики, на которых хорошо видно, при каких значениях термодинамических переменных скалярные кривизны стремятся к бесконечности или к нулю, что указывает на возможные фазовые переходы и на возможную компенсацию взаимодействий квантовыми эффектами соответственно.

Для установления надежной связи между полученными в настоящей работе линиями разрывов и фазовыми переходами в определенными в термодинамические системы, необходим, дополнительный анализ. Этот анализ можно провести, например, при построении геодезических кривых на рассматриваемых многообразиях.