Исследование движения пробных частиц в гравитационном поле аксиально симметричного центрального тела в классической физике
Ключевые слова:
гравитационный потенциал, уравнение Пуассона, сфероид Маклорена, квазикеплерова задача, квадрупольный момент, смещение перигелияАннотация
В статье рассматривается аксиально симметричное тело и исследуется его внутреннее и внешнее гравитационное поле в рамках классической теории тяготения. В качестве деформированного объекта используется сфероид Маклорена как пример объектов с однородной плотностью и твердотельным вращением, следовательно, аксиально симметричных тел. Гравитационный потенциал выводиться из уравнения Пуассона для внешнего и внутреннего поля, удовлетворяя граничным условиям в центре, на поверхности тела и на бесконечности. Уравнение Пуассона решается аналитически и точно, применяя функцию Грина и разложения на сферические гармоники (шаровые функции). Помимо этого, в качестве примера приводится сшивание решений на поверхности тела для малых деформаций. В дополнении рассматривается квадрупольный момент деформированного центрального объекта и исследуется его влияние на движение пробных тел (частиц) в поле данного объекта, т.е. решается квазикеплерова задача в численном виде в программе Wolfram Mathematica. Было показано, что численные расчёты соответствуют аналитическому решению квазикеплеровой задачи в экваториальной плоскости орбиты. Также были проанализированы смещения перигелиев планет солнечной системы.
Статья преследует научно-методические и академические цели и предназначена для широкой аудитории студентов, магистрантов и докторантов по специальностям физика, механика и астрономия.
