Аксиалды-симметриялы гравитациялық өрістің экваторлық жазықтығында сынақ дененің қозғалысын адиабаттық теория арқылы зерттеу
Ключевые слова:
Векторлық элементтер, Шварцшильд метрикасы, квадрупольдік момент, қозғалыс теңдеулері, Лагранж формализмі, Гамильтон формализмі, адиабаттық теорияАннотация
Бұл жұмыста сфералық-симметриялы орталық дененің гравитациялық өрісіндегі сынақ дененің қозғалысы орбитаның векторлық элементтері көмегімен жалпы салыстырмалық теориясында зерттелді. Бұл есеп әдебиетте Шварцшильд есебі деп аталады. Осы есепті шығару үшін Лагранж, Гамильтон формализмдері, орташалау әдісі, ұйытқу теориясы және адиабаттық теориясы қолданылды.
Сонымен бірге, сынақ дененің қозғалысы аксиалды-симметриалы гравитациялық өрісте қарастырылды. Зерттеу нәтижесінде ғаламшарлардың перигелиінің ығысу өрнегі орталық дененің квадрупольдік моментімен толықтырылды. Мұнда квадрупольдік моменттің классикалық түзету мен релятивтік түзетуде үлесі бар екені көрсетілді. Есептеулердің барлығы (мұндағы - жарық жылдамдығы) және (квадрупольдік момент) жуықтауларда жүргізілді.
Аксиалды симметриялы метрика үшін ғаламшарлардың перигелийлерінің ығысу өрнегін қорытып шығару барысында екі түрлі әдіс қарастырылды. Бірінші жағдайда қозғалыс теңдеулерін алу үшін Гамилтонның канондық өрнектері тікелей қолданылса, екінші жағдайда адиабаттық инварианттар теориясы жұмылдырылды. Денелер қозғалысының адиабаттық теориясы жалпы салыстырмалық теориясы механикасында эволюциялық қозғалысты зерттеуге арналған әдіс болып табылады. Нәтижесінде, екі түрлі әдіспен алынған өрнектердің бір-біріне сәйкес болғаны және адиабаттық теорияның бірінші әдіске қарағанда тиімді екені анық көрсетілді.
Мақала академик Мейірхан Әбділдиннің туылғанына 80 жыл толуына арналады.
Библиографические ссылки
2. C.M. Will, Theory and experiment in gravitational physics. Revised edition, (Cambridge University Press, 1993).
3. R.M. Wald, General Relativity, (The University of Chicago Press, 1984), 473 p.
4. M.P. Hobson, G.P. Efstathio U and A.N.Lazenby, General Relativity, An Introduction for Physicists,(Cambridge University Press, 2006), 592 p.
5. L. Ryder, Introduction to General Relativity, (Cambridge University Press, 2009), 460 p.
6. B.F. Schutz, A First course in General Relativity, (Cambridge University Press, 2009), 412 p.
7. L.D. Landau and Е.М. Livshitz, Teoriya Polya. (М.: Fizmatlit, 2003). 536 p. (in Russ).
8. V.А. Fock, Teoriya prostranstva, vremeni i tyagotenya, (М.: Nauka, 1961), (in Russ).
9. М.М. Abdildin, Mechanica teorii gravitacii Einshteina, (Аlma-Аta: Nauka, 1988), 200 p. (in Russ).
10. М.М. Abdildin, Problema dvizhenya tel v obshei teorii otnositelnosti, (Almaty: Kazakh Universiteti, 2006). 132 p. (in Russ).
11. V.А. Brumberg, Reliativistskaya nebesnaya mechanica, (М.: Nauka, 1972).
12. М.М. Abdildin, F.B. Baimbetov, М.А. Jusupov, Т.А. Kojamkulov, Т.S. Ramazanov and М.S. Оmarov. Issledovanie problem fundamentalnyh vzaimodeistvi v teoreticheskoi physice, (Аlmaty,1997), 141 p.
13. L.D. Landau and Е.М. Livchitz, Mechanics (М.: Fizmatlit, 2004). 224 p. (in Russ).
14. H. Stephani, D. Kramer, M. A. H. MacCallum, C. Hoenselaers, and E. Herlt, Exact Solutions of Einstein’s Field Equations, (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2003).
15. K. Boshkayev, H. Quevedo and R. Ruffini, Physical Review D 86, 064043 (2012).
16. H.Queverdo and B.Mashhoon, Physics Letters A, 109 (1, 2), 13-18 (1985).
17. H.Queverdo and B.Mashhoon, Physics Letters A 148,149 (1990).
18. L.A. Pachon, J.A. Rueda and J.D.Sanabria-Gomez, Phys.Rev.D.73, 104038 (2016).
19. V.S.Manko, J.Martin and E. Ruiz, J.Math.Phys. 36, 3063 (1995).
20. V.S. Manko, J.D. Sanabria-Gomez and O.V.Manko, Phys.Rev.D. 62, 044048 (2000).
21. D. Bini, A. Geralico, O. Luongo and H. Quevedo, Classical and Quantum Gravity 26, 225006 (2009).
22. D. Bini, K. Boshkayev and A. Geralico, Classical and Quantum Gravity 29, 145003 (2012).
23. D.Bini, K. Boshkayev, R. Ruffini and I. Siutsou, Il Nuovo Cimento 36C, 1, 31-36 (2013).
24. H. Quevedo and L. Parkes, General Relativity and Gravitation 21, 1047 (1989).
25. K.A.Boshkaev, H.Quevedo, M.S.Abutalip, Zh.A.Kalymova and Sh.S.Suleymanova, IJMA. 31(2,3), 1641006 (2016).
