Флуктуации электронных уровней энергии в целочисленном квантовом эффекте Холла
Ключевые слова:
электронная проводимость, критические явления, двумерный электронный газ, квантовый эффект Холла, электрондық өткізгіштік, критикалық кұбылыстар, екі өлшемдегі электрондық газ, Холлдың кванттық эффектісі, критикалық индекс, денгейлер статистикасы, унитаАннотация
Изучается статистика уровней энергии в квантовом эффекте Холла. По анализу нижней зоны Ландау найдена критическая экспонента длины локализации. Методом скейлинга конечного размера мы исследуем спектральную сжимаемость на переходе между различными плато поперечного сопротивления. Оказалось, что она является масштабно-инвариантной. Полученные данные обобщены на другие пространственные размерности. Наши результаты характерны для критического унитарного класса универсальности. Для двумерных систем асимптотический спад похож на распределение Пуассона. Он аналогичен спаду трехмерных систем, хотя экспоненциальный показатель в два раза больше. Флуктуации уровней энергии отличаются от данных для классического Гауссового унитарного ансамбля. Они отражают мультифрактальную природу волновой функции электрона. Холлдың кванттық эффектісіндегі энергия деңгейлерінің статистикасы қарастырылған. Ландаудың төменгі зонасының анализі бойынша локализация ұзындығының критикалық экспоненті табылды. Скейлинг әдісімен өткелдегі көлденең кедергісінің үстірт аралық спектралдық корреляциялау функциясы зерттелген. Алынған нәтижелер басқа да өлшем бірліктерімен жинақталған. Оның кең көлемді-инвариантты екені белгілі болды. Қол жеткізілген нәтижелер критикалық унитарлық класс жан-жақтылығы үшін өзіне тән ерекшеліктермен сипатталады. Екіөлшемдік жүйелер үшін асимптотикалық кему Пуассонның үлестірілуіне ұқсайды. Ол экспоненциалдық көрсеткіші екі есе жоғары болса да, үшөлшемді жүйелердің кемуіне ұқсас келеді. Энергия деңгейлерінің флуктуациялары классикалық Гауссовтік унитарлық ансамблі мәліметтерінен ерекшеленеді. Олар электронның толқынды функциясының мультифракталдық табиғатын әсерлейді
