Анализ методов расчета статических характеристик плотных кулоновских систем
Ключевые слова:
однокомпонентная плазма, кулоновская система, метод гиперцепного приближения, интегральное уравнение Орнштейн-Цернике, неравенство Коши-Шварца.Аннотация
В данной работе был проведен анализ различных методов (HNC, MHNC, VMHNC, Перкуса-Йевика и аналитических моделей), расчета статических характеристик.
Были получены структурные характеристики однокомпонентной плазмы в широком диапазоне параметра связи различными современными методами (HNC, MHNC, VMHNC, Перкуса-Йевика и аналитических моделей). Все эти методы были проанализированы на выполнение фундаментального математического неравенства Коши-Шварца. В результате: методы HNC с эмпирической формулой функции мостиковой поправки и один из методов получения структурного фактора на основе фитинговой формулы не удовлетворяют неравенству Коши-Шварца. Другие вышеперечисленные методы расчета структурных характеристик удовлетворяют условиям вышесказанного неравенства. Для проведения анализа была получена функциональная зависимость, выражающая неравенство Коши-Шварца. Данная зависимость включает в себя частотные моменты, которые определяются в рамках метода моментов. Для удовлетворения неравенству, эта зависимость должна быть строго положительна. Для каждого рассмотренного метода получения статических структурных характеристик, была построена и проанализирована эта зависимость. В результате чего, было установлено что ряд методов не удовлетворяет неравенству Коши-Шварца.
