Level curvature distribution in the Quantum Hall effect. Распределение кривизны уровней энергии в квантовом эффекте Холла

Abstract

The parametric dynamics of the energy spectrum in the regime of the integer Quantum Hall effect is studied. The second derivative of the electron levels is calculated with respect to the external magnetic flux. It is shown that the distribution of the level curvatures in the center of the Landau band exhibits universal size-independent behavior. The non-interactive electron gas in two-dimensional disordered systems subject to a strong perpendicular magnetic field is modeled with the goal to explore the response of the energy spectrum to an external perturbation. Physically, the role of the external perturbation can be played by an additional Aharonov-Bohm flux applied parallel to the system. One of the central questions to answer is how the parametric spectral correlation functions are distinct from those belonging to the conventional classes of global universality. It is expected that the level curvature distribution will compose a new unitary class which is specific for the Quantum Hall Effect regime. Изучается параметрическое движение спектра энергии в режиме целочисленного эффекта Холла. Вычисляется вторая производная положений электронных уровней по отношению к изменению внешнего магнитного потока. Показано, что распределение кривизны уровней в центре зоны Ландау проявляет универсальное размерно-независимое поведение. Электронный невзаимодействующий газ в двумерной неупорядоченной системе, подверженный сильному перпендикулярному магнитному полю, моделируется с целью исследовать отклик спектра энергии на внешнее возбуждение. Физически роль внешнего возмущения может играть дополнительный магнитный поток Ааронова-Бома, приложенный параллельно системе. Один из центральных вопросов является как критическое распределение, отличающее от распределений, принадлежащих к обычным классам глобальной универсальности. Ожидается, что распределение кривизны уровней составляет новый унитарный класс, который специфичен для режима квантового эффекта Холла.