Согласование условий для внутреннего и внешнего пространства-времени астрофизических компактных объектов

Аннотация

В данной работе мы изучаем проблему согласования внутреннего и внешнего решений уравнений Эйнштейна для астрофизических компактных объектов. Мы предлагаем критерий для нахождения минимального расстояния, на котором внутреннее решение уравнений Эйнштейна можно сопоставить с внешним асимптотически плоским решением. Расположение совпадающей гиперповерхности, таким образом, ограничено критерием, определяемым в терминах собственных значений тензора кривизны Римана с использованием эффектов отталкивающей гравитации. Мы предлагаем соответствие C³, при условии, чтобы производные определенного собственного значения кривизны были гладкими на соответствующих гиперповерхностях. Мы применяем подход согласования С³ к сферически-симметричным пространствам-временам для идеальной жидкости и получаем физически значимые условия, при котором плотность и давление исчезают на согласующей поверхности. В результате мы получаем минимальный радиус, при котором можно выполнить сопоставление и фиксированное значение давления на оси симметрии. Эти значения затем используются для достижения плавного соответствия внутренних и внешних метрических функций. Также в работе были получены несколько идеально-жидкостных решений в гравитации Ньютона.