Смешанные системы звезда плюс кротовая нора с комплексным скалярным полем

Аннотация

Мы исследуем компактные смешанные конфигурации с нетривиальной топологией пространства-времени типа кротовой норы, образованные комплексным скалярным полем с четверичной потенциальной энергией и политропной жидкостью. Последняя моделируется релятивистским баротропным уравнением состояния, которое может приближенно описывать более или менее реалистичное вещество. Для таких систем мы находим регулярные асимптотически плоские равновесные решения, описывающие локализованные конфигурации, в которых жидкость сконцентрирована в области с конечными размерами. Полученные решения описывают кротовые норы с двумя горловинами, которые расположены вне жидкости (можно сказать, что жидкость скрыта в области между горловинами). Также мы рассматриваем зависимость полной массы системы от центральной плотности жидкости и демонстрируем существование критических значений центральной плотности, при которых масса расходится. При этом все регулярные решения с конечными массами лежат в области между критическими значениями, и эта область также содержит разрыв в значениях центральной плотности, в котором имеются только физически неприемлемые осциллирующие решения. Показано, что для некоторых значений центральной плотности жидкости могут существовать решения, описывающие системы, в которых максимумы плотности жидкости и ее давления лежат не в центре конфигурации. Это приводит к тому, что такие системы обладают двумя экваторами (локальными максимумами метрической функции), расположенными симметрично относительно центра.