Качественный анализ задачи на собственные значения для двух связанных уравнений Гинзбурга-Ландау

Аннотация

Численно исследована задача на собственные значения для двух взаимодействующих уравнений Гинзбурга-Ландау. Найдены критические точки соответствующей системы уравнений. Произведена классификация этих точек. Показано, что исследованная система уравнений имеет локальные и глобальные минимумы и максимумы, а также седловые точки. Получены фазовые портреты, соответствующие этим обыкновенным дифференциальным уравнениям, а также получена зависимость полной энергии и некоторых параметров системы уравнений от начальных значений. Приведены профили безразмерной плотности энергии рассматриваемых скалярных полей для различных начальных значений. Исследуется зависимость параметров системыμ_1,μ_2 и полной энергии M от начальных значенийχ_0.