Регулярные самосогласованные решения заряженного спинорного поля и скалярного поля с логарифмическим потенциалом

Авторы

  • V.D. Dzhunushaliev Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Казахстан, г. Алматы
  • A.A. Makhmudov Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Казахстан, г. Алматы

Аннотация

Показано, что при взаимодействии скалярного поля (имеющего LOG-потенциал) с электрическим и спинорным полями возникает регулярная полевая конфигурация, имеющая конечную энергию. Это означает, что наблюдатель на бесконечности видит кулоновский «точечный» заряд, регуляризованный в центре этого объекта и имеющий спин. Использование Log–потенциала в нашей модели обосновано тем, что оно является простейшим нелинейным обобщением квантовой механики и для него уже было показано, что соответстувющее классическое уравнение для нелинейного спинорного поля имеет регулярные решения. Для описания данной модели, использовались уравнения Максвелла, Дирака и нелинейные уравнения для нелинейного скалярного поля с Log–потенциалом, решение которых было получено численным способом в программе Wolfram Mathematica как нелинейная задача на собственные значения с собственными значениями соотвествующих параметров. Кроме того, при решении вышеупомянутых нелинейных дифференциальных уравнений было исследовано поведение соответствующих функций на бесконечности и поведение их около нуля. Показано, что спинорное и скалярное поля на бесконечности убывают по экспоненциальному закону, в то время как электрическое поле падает по кулоновскому закону.

Библиографические ссылки

1. ‘t Hooft, G. Magnetic monopoles in unified gauge theories // Nuclear Physics B. – 1974. – Vol. 79. – P. 276-284.

2. Polyakov, A.M. Spektr chastits v kvantovoi teorii polya // Pis’ma v ZhETF. – 1974. – Vol .20. - № 6. – P. 430-433. (in Russ)

3. Vaynshteyn, A.I., Zakharov, V.I., Novikov, V.A., Shiffmann, M.A. Instantonnaya azbuka// UFN. – 1982. – Vol. 136 – № 4. – P. 553-591. (in Russ)

4. Adomu, A., Shikin, G.N. Tochnye samosoglasovannye ploskosimmetrichnye resheniya uravneniy vzaimodeystvuyushih spinornogo I skalyarnogo poley//Izvestiya VUZov, fizika. – 1998. – N7 – P. 69-75.(in Russ)

5. Dzhunushaliev, V., Zloshchastiev, K. G. Singularity-free model of electric charge in physical vacuum: Non-zero spatial extent and mass generation // Cent. Eur. J. Phys. – 2013 – № 11 – P. 325-335.

6. Bialynicki-Birula, I., Mycielski, J. Nonlinear Wave Mechanics//Annals Phys. – 1976 –N100 – P.62 -93.

7. Bialynicki-Birula, I., Mycielski, J. Uncertainty relations for information entropy in wave mechanics//Commun. Math. Phys. –1975 – N44 – p.129-132.

8. Ivanenko, D.D. Nelineynaya kvantovaya teoriya polya//ser. Problemy fiziki – 1959. (in Russ)

Загрузки

Опубликован

2014-06-12

Выпуск

Раздел

Теоретическая физика. Физика ядра и элементарных частиц. Астрофизика

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)