Фантомные решения со скалярными полями в ОТО с различными потенциалами

Аннотация

В данной работе исследованы фантомные доменные, горловинные, сферически симметричные и цилиндрически симметричные решения в общей теории относительности, создаваемые двумя фантомными скалярными полями с потенциальными слагаемыми 4-го, 6-го, 8-го порядков. Рассмотрены регулярные решения, имеющие конечную плотность энергии, существующие только при некоторых
определенных значениях параметров m_1, m_2. Фантомные решения соответствующих полевых уравнений получены в численном виде как решение нелинейной задачи на собственные значения, где собственными значениями являются параметры m₁, m₂ , а собственными функциями скалярные поля. Получены решения, зависящие от значений одного из скалярных полей в центрах доменной стенки, горловины, бозонной звезды и струны для разных потенциалов. Представлена зависимость параметров m₁, m₂ от начальных значений χ₀ для разных потенциалов. Показано, что для фантомной космической струны с параметрами χ₀ = 0.7 при ϕ₀ = 1, λ₁ = 0.15, λ₂ =
1.1 и с потенциальным слагаемым 4-го порядка решение не существует. Для доменной стенки в случае обычного (ε = +1) скалярного поля с потенциальным слагаемым 8-го порядка с параметрами χ₀ = 0.7 при ϕ₀ = 1 , λ₁ = 0.15, λ₂ = 1.1 решения также не существуют. Это позволяет сделать вывод, что существование протяженных решений существенно зависит от вида потенциального слагаемого скалярных полей. Для каждой пары собственных значений m_1, m₂ рассчитана плотность энергии доменной стенки, горловины, бозонной звезды и космических струн T⁰ ₀ и по полученным данным построена зависимость этой плотности от соответствующей координаты.