Монопольные решения в классической SU(3) калибровочной теории

Аннотация

Рассматриваются монопольные решения в неабелевой SU(3) калибровочной теории Янга – Миллса – Хиггса. Используя сферически симметричный анзац для SU(3) калибровочного и хиггсовского поля, получены уравнения Янга – Миллса – Хиггса, а также уравнения Богомольного. Показано, что в данном статическом случае уравнения Янга – Миллса – Хиггса следуют из уравнений Богомольного. Система дифференциальных уравнений Богомольного, состоящая из четырех уравнений первого порядка, была преобразована в систему, состоящую из двух алгебраических и двух дифференциальных уравнений второго порядка. Путем разложения в ряд Тейлора, получены приближенные аналитические решения в центре монополя. Также исследовано асимптотическое поведение монопольных решений. Полное решение получено в численном виде. Показано, что данные монопольные решения зависят от двух параметров. Получена зависимость энергии SU(3) монополя от этих параметров. На плоскости параметров, определяющих монопольные решения, получена кривая, разделяющая регулярные и сингулярные решения.