Решения типа бегущей волны двумерного уравнения Калоджеро-Богоявленского-Шиффа
DOI:
https://doi.org/10.26577/RCPh2025951Ключевые слова:
метод синуса-косинуса, обыкновенное дифференциальное уравнение, дифференциальное уравнение в частных производных, нелинейность, уравнение Калоджеро-Богоявленского-ШиффаАннотация
В данной работе исследуются новые бегущие волновые решения одного из нелейных эволюционных уравнений двумерного расширенного уравнения Калоджеро–Богоявленского–Шиффа (КБШ). Нелинейные физические явления играют важную роль в науке и различный областях ее применения – в оптических волокнах, астрофизике и физике дифференциальных уравнении и позволяет моделировать эти процессы. Уравнение Калоджеро-Богоявленского-Шиффа (КБШ), изначально сформулированное в нелокальном виде, также изучается как система дифференциальных уравнений. Такие уравнения играют важную роль в различных областях науки, таких как физика плазмы, гидродинамика и квантовая теория поля. Особенно эффективно применение нилинейных методов для нахождения решений, которые не могут быть получены стандартными методами симметрий. Полученные в статье результаты могут быть использованы для моделирования нелинейных дисперсионных волн и описания сложных динамических систем, а также способствуют более глубокому пониманию теории двумерных уранений. В статье будет получены волновые решения двумерного уравнения Калоджеро–Богоявленского–Шиффа (КБШ), построены их графики с помощью программных средств. Полученные результаты также могут эффективно применяться при моделировании нелинейных дисперсионных волн и сложных динамических систем. Данная работа вносит вклад в более глубокое понимание динамики двумерных нелинейных систем
Библиографические ссылки
Ablowitz M.J., Clarkson P.A., Solitons // Cambridge University Press, Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering. First Printing. Cambridge,– 1991.
Wazwaz A.,Partial differential equations and solitary waves theory //Springer. - 2009, – P.746.
Hirota R., Exact solution of the Korteweg-de Vries equation for multiple collisions of solitons. // Phys. Rev. Lett. – 1971,– 27, – 1192–1194.
Shaikhova G.N., Kutum B.B., Myrzakulov R. Periodic traveling wave, bright and dark soliton solutions of the (2+1)-dimensional complex modified Korteweg-de Vries system of equations by using three different methods. // AIMS Mathematics, - 2022, - 7(10),- 18948-18970. DOI10.3934/math.20221043
Burdik C., Shaikhova G., Rakhimzhanov B. Soliton solutions and travelling wave solutions for the two-dimensional generalized nonlinear Schrodinger equations// European Physical Journal Plus. -2021,–136:1095, -P.1-17.
Boz A., Bekir A.. Application of Exp-function method for (3 + 1)-dimensional nonlinear evolution equations.//Computers and Mathematics with Applications,-2008,- 1451–1456, -56. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2008.02.045
Bekova G., Shaikhova G., Yesmakhanova K., Myrzakulov R. Darboux transformation and soliton solution for generalized Konno-Oono equation//Journal of Physics: Conference Series. -2019. -012003, -1416.
Kutum B.B., Yesmakhanova K.R., Shaikhova G.N. The differential-q-difference 2D Toda equation: bilinear form and soliton solutions //Journal of Physics: Conference Series-2019,- 1391. -012122.
Serikbayev N.S., Shaikhova G.N., Yesmakhanova K.R., Myrzakulov R. Traveling wave solutions for the (3+1)-dimensional Davey-Stewartson equations //Journal of Physics: Conference Series -2019, -1391,.. – 012166.
Shaikhova G.N., Rakhimzhanov B.K., and Zhanbosinova Zh.K. Travelling wave solutions for the generalized nonlinear Schrödinger equation //Journal of Physics: Conference Series, 2090. -2021. -012062.
Tripathy A. , Sahoo S. A novel analytical method for solving (2+1)- dimensional extended Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff equation in plasma physics //Journal of Ocean Engineering and Science. -2021. -V.6. -Iss.4 – P. 405-409.
Tripathy A., Sahoo S., University A. A novel analytical method for solving (2+1)- dimensional extended Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff equation in plasma physics. // Journal of Ocean Engineering and Science 6(3-4). -2021
Bogoyavlenskii O. I., Overturning solitons in new two-dimensional integrable equations // Mathematics of the USSR-Izvestiya. – 1990. – V.34, Iss.2, P.245–259. https://doi.org/10.1070/IM1990v034n02ABEH000628
Wazwaz A. M., Multiple-soliton solutions for the Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff, Jimbo-Miwa and YTSF equations // Appl. Math. Comput., -2008, -203. P.592–597.
Yusufoglu E., Bekir A., Solitons and periodic solutions of coupled nonlinear evolution equations by using Sine-Cosine method. //International Journal of Computer Mathematics. - 2006. – Vol. 83(12). – P. 915-924.
https://doi.org/10.1080/00207160601138756
Wazwaz A.M., A sine-cosine method for handling nonlinear wave equations. //Mathematical and Computer Modeling. – 2004. – No 40(5). – P.499-508. https://doi.org/10.1016/j.mcm.2003.12.010
Shaikhova G.N., Kalykbay Y.S.Exact solutions of the Hirota equation via the sine-cosine method // ВестникЮжно-Уральскогоуниверситета. Серия «Математика. Механика. Физика» -2021. -Том 13, №3. – С. 47-52.
Shaikhova G.N., Syzdykova A.M., Daulet S. Exact solutions of the the generalized nonlinear Scrodinger equation // Журнал «Математическаяфизика и компьютерноемоделирование» -2021. -Том 24, №3. – С.18-25.
