Екі өлшемді Калоджеро-Богоявленский-Шифф теңдеуінің жүгірмелі толқындық шешімі
DOI:
https://doi.org/10.26577/RCPh2025951Кілттік сөздер:
синус-косинус әдісі, қарапайым дифференциалдық теңдеу, дербес туындылы дифференциалдық теңдеу, сызықты емес, Калоджеро-Богоявленский-Шифф теңдеуіАннотация
Бұл жұмыста cызықты емес эволюциялық теңдеулердің бірі екі өлшемді кеңейтілген Калоджеро-Богоявленский-Шифф (КБШ) теңдеуінің жаңа қозғалмалы толқындық шешімдері зерттеледі. Сызықты емес физикалық құбылыстар ғылым мен оның түрлі қолдану салаларында -оптикалық талшықтарда, астрофизикада және дифференциалдық теңдеулер физикасы - аса маңызды рөл атқарып, оларды моделдеуге мүмкіндік береді. Калоджеро-Богоявленский-Шифф (КБШ) теңдеуі бастапқыда локальды емес түрде тұжырымдалғанымен, оны дифференциалдық теңдеулер жүйесі ретінде де зерттелуде. Мұндай теңдеулер плазма физикасы, сұйықтық динамикасы және кванттық өріс теориясы сияқты ғылымның түрлі салаларында қолданылады. Әсіресе сызықты емес әдістер стандартты симметрия әдістерімен алынбайтын шешімдерді анықтауда тиімді екенің көрсетті. Бұл мақалада алынған нәтижелер сызықты емес дисперсиялық толқындарды және күрделі динамикалық жүйелерді сипаттайтын физикалық процесстерді моделдеуде қолданылуы мүмкін сондай-ақ екіөлшемді теңдеулер теориясын тереңірек түсінуге үлес қосады. Мақалада екі өлшемді Калоджеро-Богоявленский-Шифф (КБШ) теңдеуінің толқындық шешімдері алынып, бағдарламалық жүйелерде графиктері тұрғызылады. Алынған нәтижелер бейсызық дисперсиялық толқындарды және күрделі динамикалық жүйелерді модельдеуде тиімді қолданыла алатыны cөзсіз. Бұл жұмыс екіөлшемді бейсызық жүйелердің динамикасын тереңірек түсінуге үлес қосады
Библиографиялық сілтемелер
Ablowitz M.J., Clarkson P.A., Solitons // Cambridge University Press, Nonlinear Evolution Equations and Inverse Scattering. First Printing. Cambridge,– 1991.
Wazwaz A.,Partial differential equations and solitary waves theory //Springer. - 2009, – P.746.
Hirota R., Exact solution of the Korteweg-de Vries equation for multiple collisions of solitons. // Phys. Rev. Lett. – 1971,– 27, – 1192–1194.
Shaikhova G.N., Kutum B.B., Myrzakulov R. Periodic traveling wave, bright and dark soliton solutions of the (2+1)-dimensional complex modified Korteweg-de Vries system of equations by using three different methods. // AIMS Mathematics, - 2022, - 7(10),- 18948-18970. DOI10.3934/math.20221043
Burdik C., Shaikhova G., Rakhimzhanov B. Soliton solutions and travelling wave solutions for the two-dimensional generalized nonlinear Schrodinger equations// European Physical Journal Plus. -2021,–136:1095, -P.1-17.
Boz A., Bekir A.. Application of Exp-function method for (3 + 1)-dimensional nonlinear evolution equations.//Computers and Mathematics with Applications,-2008,- 1451–1456, -56. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2008.02.045
Bekova G., Shaikhova G., Yesmakhanova K., Myrzakulov R. Darboux transformation and soliton solution for generalized Konno-Oono equation//Journal of Physics: Conference Series. -2019. -012003, -1416.
Kutum B.B., Yesmakhanova K.R., Shaikhova G.N. The differential-q-difference 2D Toda equation: bilinear form and soliton solutions //Journal of Physics: Conference Series-2019,- 1391. -012122.
Serikbayev N.S., Shaikhova G.N., Yesmakhanova K.R., Myrzakulov R. Traveling wave solutions for the (3+1)-dimensional Davey-Stewartson equations //Journal of Physics: Conference Series -2019, -1391,.. – 012166.
Shaikhova G.N., Rakhimzhanov B.K., and Zhanbosinova Zh.K. Travelling wave solutions for the generalized nonlinear Schrödinger equation //Journal of Physics: Conference Series, 2090. -2021. -012062.
Tripathy A. , Sahoo S. A novel analytical method for solving (2+1)- dimensional extended Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff equation in plasma physics //Journal of Ocean Engineering and Science. -2021. -V.6. -Iss.4 – P. 405-409.
Tripathy A., Sahoo S., University A. A novel analytical method for solving (2+1)- dimensional extended Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff equation in plasma physics. // Journal of Ocean Engineering and Science 6(3-4). -2021
Bogoyavlenskii O. I., Overturning solitons in new two-dimensional integrable equations // Mathematics of the USSR-Izvestiya. – 1990. – V.34, Iss.2, P.245–259. https://doi.org/10.1070/IM1990v034n02ABEH000628
Wazwaz A. M., Multiple-soliton solutions for the Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff, Jimbo-Miwa and YTSF equations // Appl. Math. Comput., -2008, -203. P.592–597.
Yusufoglu E., Bekir A., Solitons and periodic solutions of coupled nonlinear evolution equations by using Sine-Cosine method. //International Journal of Computer Mathematics. - 2006. – Vol. 83(12). – P. 915-924.
https://doi.org/10.1080/00207160601138756
Wazwaz A.M., A sine-cosine method for handling nonlinear wave equations. //Mathematical and Computer Modeling. – 2004. – No 40(5). – P.499-508. https://doi.org/10.1016/j.mcm.2003.12.010
Shaikhova G.N., Kalykbay Y.S.Exact solutions of the Hirota equation via the sine-cosine method // ВестникЮжно-Уральскогоуниверситета. Серия «Математика. Механика. Физика» -2021. -Том 13, №3. – С. 47-52.
Shaikhova G.N., Syzdykova A.M., Daulet S. Exact solutions of the the generalized nonlinear Scrodinger equation // Журнал «Математическаяфизика и компьютерноемоделирование» -2021. -Том 24, №3. – С.18-25.
