Гармонический анализ периодического электрического сигнала с помощью пакета Mathcad
DOI:
https://doi.org/10.26577/RCPh96120269Ключевые слова:
ряд Фурье, четные и нечетные функции, пакет прикладных программ Mathcad, негармонические электрические сигналы, вычислительный эксперимент, аппроксимация, графические, численные и аналитические решенияАннотация
метода ряд Фурье был представлен в комплексной форме. Представлены примеры для обеспечения наглядности этапов процедур разложения функции в ряд Фурье.
Рассмотрены примеры на разложение в ряд Фурье периодических несинусоидальных электричесих токов или сигналов с помощью пакета прикладных программ Mathcad. Получены графические, численные и аналитические решения несинусоидальных периодических токов или сигналов с помощью вычислительных экспериментов. Представлены методы расчета суммы членов ряда Фурье для несинусоидальных периодических сигналов, которые состоят из нескольких этапов.
Было доказано, что сложные четные и нечетные функции, описывающие периодические токи, которые не являются синусоидальными (или косинусоидальными), состоят из суммы простых гармонических электрических колебаний. Эти колебания составляют частотный спектр этих токов. Результаты аппроксимации периодических сигналов представлены в виде ряда Фурье на интервале (-p, p). Электрические сигналы классифицируются в ряд Фурье, и получается сумма первых двух и четырех членов этого ряда. Было показано, что чем больше членов сигналов, классифицированных в ряд, эти члены точнее описывают исследуемый сигнал.
Библиографические ссылки
Әдебиеттер
Nic Roberts, Neil Phillips, Roshan Weerasekera, Andrew Adamatzky. Propagation of electrical signals by fungi // Biosystems. Volume 229, July 2023, 104933. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0303264723001089
Uwaydah Leith. Мodeling a Periodic Signal Using Fourier Series // Journal of Applied Mathematics and Physics > Vol.12 No.3, March 2024 DOI: 10.4236/jamp.2024.123052
Satyanrayana Madgula, Venkataramana Veeramsetty, Rajababu Durgam. Signal processing approaches for power quality disturbance classification: A comprehensive review // Results in Engineering Volume 25, March 2025, 104569 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2590123025006474
Воробьев Н.Н. Теория рядов. 4 издание, перераб. и доп. - М.: Наука, 1979. - 408 с.
Жук В.В., Натансон Г.И. Тригонометрические ряды Фурье и элементы теории аппроксимации. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983.- 188 с.
Иванов М. Т., Сергиенко А. Б., Ушаков В. Н. Теоретические основы радиотехники: Учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 2002. - 306 с.
Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 1998.- 463 с.
Очков В. MathCAD 14 для студентов, инженеров и конструкторов. – Санкт-Петербург. – 2007.- 370 с.
Кирьянов Д. Mathcad 14 в подлинке. Санкт-Петербург. – 2007.- 682 с.
Мукушев Б.А. Изучение физических процессов посредством пакета MathCAD // Учебная физика – 2022. - №2. – с.45-50.
Мукушев Б.А. Пакет прикладных программ Mathcad // Вестник КазАТУ. – 2022. - №2 (113). Ч.2. – С. 197-202.
Nelson F. Using mathcad to simplify uncertainty computations in a laboratory course // Computer Applications in Engineering Education. - 2014.- Vol. 23. - № 2. - P. 250-257.
References
Nic Roberts, Neil Phillips, Roshan Weerasekera, Andrew Adamatzky. Propagation of electrical signals by fungi // Biosystems. Volume 229, July 2023, 104933. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0303264723001089
Uwaydah Leith. Мodeling a Periodic Signal Using Fourier Series // Journal of Applied Mathematics and Physics > Vol.12 No.3, March 2024 DOI: 10.4236/jamp.2024.123052
Satyanrayana Madgula, Venkataramana Veeramsetty, Rajababu Durgam. Signal processing approaches for power quality disturbance classification: A comprehensive review // Results in Engineering Volume 25, March 2025, 104569 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2590123025006474
Vorobyov N.N. Theory of series. 4th edition, revised. and add. - M.: Nauka, 1979. - 408 p.
Zhuk V.V., Natanson G.I. Trigonometric Fourier series and elements of approximation theory. L.: Publishing House of the Leningrad University, 1983. 188 p.
Ivanov M. T., Sergienko A. B., Ushakov V. N. Theoretical foundations of radio engineering: Textbook. Moscow: Higher School, 2002. 306 p.
Baskakov S.I. Radio engineering circuits and signals. Moscow: Higher School, 1998. 463 p.
Points in MathCAD 14 for students, engineers and designers. – Saint Petersburg. – 2007. - 370 p.
Kiryanov D. Mathcad 14 in the original. Saint Petersburg, 2007, 682 p.
Mukushev B.A. Studying physical processes using the MathCAD package // Educational Physics – 2022. - No. 2. – pp.45-50.
Mukushev B.A. Mathcad application software package // Bulletin of KazATU. – 2022. - №2 (113). Part 2. – pp. 197-202.
Nelson F. Using mathcad to simplify uncertainty computations in a laboratory course // Computer Applications in Engineering Education. - 2014.- Vol. 23. - № 2. - P. 250-257.
