Mathcad пакеті көмегімен периодты электрлік сигналдарға гармоникалық талдау жасау
DOI:
https://doi.org/10.26577/RCPh96120269Кілттік сөздер:
Фурье қатары, жұп және тақ функциялар, мathcad қолданбалы бағдарламалар пакеті, гармониялық емес электрлік сигналдар, есептеу эксперименті, аппроксимация, графикалық, сандық және аналитикалық шешімдерАннотация
Мақалада гармониялық емес периодты электрлік тербелістерін Фурье қатарына жіктеу әдісімен жасалған талдаулар қарастырылған. Тербелмелі процестерді сипаттайтын жұп және тақ функциялардың жіктелу ерекшеліктері жан-жақты талданды. Функцияны Фурье қатарына жіктеу процедураларының кезеңдерінің көрнекілігін қамтамасыз ету үшін математикаға қатысты мысалдар келтірілген. Қарастырылған мысалдар Mathcad қолданбалы бағдарламалар пакеті көмегімен графикалық және сандық түрде зерттелген.
Mathcad қолданбалы бағдарламалар пакеті арқылы периодты гармониялық емес электр тогының немесе сигналдардың Фурье қатарына жіктеуге арналған мысалдары қарастырылады. Есептеу эксперименттері көмегімен гармониялық емес периодты токтардың немесе сигналдардың графикалық, сандық және аналитикалық шешімдері алынды. Бірнеше кезеңнен тұратын гармониялық емес периодты сигналдар үшін Фурье қатарының мүшелерінің қосындысын есептеу әдістері ұсынылған.
Синусоидалы (немесе косинусоидалы) емес периодты токтарды сипаттайтын күрделі жұп және тақ функциялардың сол токтардың жиілік спектрін құрайтын қарапайым гармониялық электр тербелістерінің қосындысынан тұратыны дәлелденді. Периодты сигналдардың жуықтау (аппроксимация) нәтижелері (-p, p) интервалында Фурье қатары түрінде берілген. Электрлік сигналдардың Фурье қатарына жіктелген және осы қатардың алғашқы екі және төрт мүшесінің қосындысы алынған. Сигналдардың қатарға жіктелген мүшелерінің саны көп болған сайын осы мүшелер зерттеліп отырған сигналды нақтырақ сипаттайтыны дәлелденді.
Библиографиялық сілтемелер
Әдебиеттер
Nic Roberts, Neil Phillips, Roshan Weerasekera, Andrew Adamatzky. Propagation of electrical signals by fungi // Biosystems. Volume 229, July 2023, 104933. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0303264723001089
Uwaydah Leith. Мodeling a Periodic Signal Using Fourier Series // Journal of Applied Mathematics and Physics > Vol.12 No.3, March 2024 DOI: 10.4236/jamp.2024.123052
Satyanrayana Madgula, Venkataramana Veeramsetty, Rajababu Durgam. Signal processing approaches for power quality disturbance classification: A comprehensive review // Results in Engineering Volume 25, March 2025, 104569 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2590123025006474
Воробьев Н.Н. Теория рядов. 4 издание, перераб. и доп. - М.: Наука, 1979. - 408 с.
Жук В.В., Натансон Г.И. Тригонометрические ряды Фурье и элементы теории аппроксимации. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983.- 188 с.
Иванов М. Т., Сергиенко А. Б., Ушаков В. Н. Теоретические основы радиотехники: Учеб. пособие. - М.: Высш. шк., 2002. - 306 с.
Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. - М.: Высшая школа, 1998.- 463 с.
Очков В. MathCAD 14 для студентов, инженеров и конструкторов. – Санкт-Петербург. – 2007.- 370 с.
Кирьянов Д. Mathcad 14 в подлинке. Санкт-Петербург. – 2007.- 682 с.
Мукушев Б.А. Изучение физических процессов посредством пакета MathCAD // Учебная физика – 2022. - №2. – с.45-50.
Мукушев Б.А. Пакет прикладных программ Mathcad // Вестник КазАТУ. – 2022. - №2 (113). Ч.2. – С. 197-202.
Nelson F. Using mathcad to simplify uncertainty computations in a laboratory course // Computer Applications in Engineering Education. - 2014.- Vol. 23. - № 2. - P. 250-257.
References
Nic Roberts, Neil Phillips, Roshan Weerasekera, Andrew Adamatzky. Propagation of electrical signals by fungi // Biosystems. Volume 229, July 2023, 104933. https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0303264723001089
Uwaydah Leith. Мodeling a Periodic Signal Using Fourier Series // Journal of Applied Mathematics and Physics > Vol.12 No.3, March 2024 DOI: 10.4236/jamp.2024.123052
Satyanrayana Madgula, Venkataramana Veeramsetty, Rajababu Durgam. Signal processing approaches for power quality disturbance classification: A comprehensive review // Results in Engineering Volume 25, March 2025, 104569 https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2590123025006474
Vorobyov N.N. Theory of series. 4th edition, revised. and add. - M.: Nauka, 1979. - 408 p.
Zhuk V.V., Natanson G.I. Trigonometric Fourier series and elements of approximation theory. L.: Publishing House of the Leningrad University, 1983. 188 p.
Ivanov M. T., Sergienko A. B., Ushakov V. N. Theoretical foundations of radio engineering: Textbook. Moscow: Higher School, 2002. 306 p.
Baskakov S.I. Radio engineering circuits and signals. Moscow: Higher School, 1998. 463 p.
Points in MathCAD 14 for students, engineers and designers. – Saint Petersburg. – 2007. - 370 p.
Kiryanov D. Mathcad 14 in the original. Saint Petersburg, 2007, 682 p.
Mukushev B.A. Studying physical processes using the MathCAD package // Educational Physics – 2022. - No. 2. – pp.45-50.
Mukushev B.A. Mathcad application software package // Bulletin of KazATU. – 2022. - №2 (113). Part 2. – pp. 197-202.
Nelson F. Using mathcad to simplify uncertainty computations in a laboratory course // Computer Applications in Engineering Education. - 2014.- Vol. 23. - № 2. - P. 250-257.
