Көліктің кептелісін ашу кешені: элементар торлы автоматика және статистикалық физика тәсілдері қөзғарасымен

Аннотация

Нагель–Шреккенберг (NaSch) моделі автомобиль жолдарындағы қозғалыс динамикасын сипаттайтын жасушалық автоматтың іргелі моделі болып табылады. Қарапайымдылығына қарамастан, бұл модель нақты қозғалыстың негізгі ерекшеліктерін, соның ішінде өздігінен пайда болатын «тоқтау-жүру» толқындарын және фантомдық кептелістерді дәл бейнелейді. Бұл зерттеуде көлік тығыздығы артқан сайын еркін ағымнан кептеліске өту кезіндегі сыни ауысу қарастырылады. Ірі жүйелерде жүргізілген кең ауқымды модельдеулер нәтижесінде орташа жылдамдық, қозғалыс қарқындылығы, жылдамдықтың дисперсиясы және кептеліс кластерлерінің саны сияқты стационарлық шамалар талданды. Микродеңгейде де, макродеңгейде де айқын ауысу байқалады, ал жылдамдықтың флуктуациялары кептеліс басталатын сыни тығыздық маңында шегіне жетеді. Бұл құбылысты түсіндіру үшін көліктердің өзара әрекеттесуіне және кездейсоқ тежелуіне негізделген орташа өрістік теориялық тәсіл әзірленді. Теориялық болжам жылдамдық дисперсиясының шыңы байқалатын сандық нәтижелермен жақсы сәйкес келеді. Сонымен қатар, кептелістердің пайда болуы мен бірігуі зерттелді: жоғары тығыздықта ұсақ кластерлердің ірі көлемді қозғалыс тоқырауына бірігуімен байланысты кептеліс санының екінші шыңы анықталды. Бұл нәтижелер көлік ағынындағы кептелістердің пайда болу ауысуын сандық тұрғыда түсінуге мүмкіндік береді және көлік жүйелерін зерттеуде тепе-теңсіз фазалық ауысулар теориясының өзектілігін көрсетеді. Осылайша, NaSch моделі қарапайым жергілікті ережелердің ұжымдық құбылыстар мен сыни мінез-құлықты тудыруының парадигмалық мысалы бола алады.