Пространство равновесных состояний газа Ван-дер-Ваальса
Ключевые слова:
геометротермодинамика, фазовое пространство, пространство равно-весных состояний, энтропийное представление, термодинамическая кривизнаАннотация
Мы исследуем геометрические свойства равновесного многообразия термодинамической системы, определяемое уравнением состояния Ван-дер-Ваальса. Мы используем формализм геометротермодинамики, чтобы получить результаты, которые инвариантны относительно преобразований Лежандра, то есть независимы от выбора термодинамического потенциала. Наиболее важные понятия геометротермодинамики представлены и объяснены простым способом, без использования технических подробностей и деталей. Метрика равновесного многообразия вычисляется в явном виде через соответствующие координаты, которые можно интерпретировать как внутренняя энергия и объем газа. Доказано, что равновесное многообразие искривляется из-за существования термодинамического взаимодействия. Это обозначает, что между частицами газа существует взаимодействие, которое исчезает в пределе идеального газа. Кроме того, доказано, что сингулярности кривизны находятся в тех точках, где возникают фазовые переходы первого рода.
Библиографические ссылки
2 T. Frankel, The geometry of physics: An introduction, (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1997).
3 C. N. Yang, R. L. Mills, Phys. Rev., 96(1), 191, (1954).
4 H. Quevedo, J. Math. Phys., 48, 1-3, (2007).
5 W. Greiner, L. Neise and H. Stocker, Thermodynamics and statistical mechanics, (Springer, New York, 1995).
6 H. B. Callen, Thermodynamics and an introduction to thermostatics, (John Wiley & Sons, Inc., New York, 1985).
7 V. I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics. (Springer, New York, 1980).
8 H. Quevedo, J. of the Korean Physical Society, 57(3), 646-650, (2010).
9 J. Alvarez, H. Quevedo, A. Sanches, Phys. Review D, 77, 2-5, (2008).
10 H. Quevedo, A. Sanches, Physical Review D, 79, 1-3, (2009).
11 H. Quevedo, Gen. Relativ. Gravit., 40, 971-984, (2008).
12 A. Bravetti, D. Momeni, R. Myrzakulov, H. Quevedo, Gen. Relativ. Gravit. 45, 1603-1617, (2013).
13 H. Quevedo, A. Sanchez, A. Vázquez, Gen. Relativ. Gravit., 47(36), 1-18, (2015).
14 H. Quevedo, A. Sanchez, J. High Energy Phys., 9(34), (2008).
15 A. Bravetti, D. Momeni, R. Myrzakulov, A. Altaibayeva, Advances in High Energy Physics, 2013, 1-9, (2013).
16 C. Caratheodory, Math. Ann. 67, 355, (1909).
17 F. Weinhold, J. Chem. Phys. 63, 2479, (1975).
18 J. D. Bekenstein, Physical Review, 7, 2333, (1973).
19 G. Ruppeiner, Physical Review, 20, 1608, (1979).
20 P. C. Davies, Rep. Prog. Phys., 41, 1313, (1978).
