Qualitative analysis of the eigenvalue problem for two coupled Ginzburg-Landau equations

V. Dzhunushaliev; V. Folomeev; R. Myrzakulov; A. Urazalina

Авторы

V. Dzhunushaliev НИИЭТФ, Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Казахстан, Алматы
V. Folomeev Институт физико-технических проблем и материаловедения НАН КР, Бишкек, Кыргызская Республика
R. Myrzakulov Кафедра общей и теоретической физики, Евразийский национальный университет, Астана, Казахстан
A. Urazalina Казахский национальный университет имени аль-Фараби, Казахстан, г. Алматы

Ключевые слова:

уравнения Гинзбурга-Ландау, спектральная задача, качественный анализ

Аннотация

Численно исследована задача на собственные значения для двух взаимодействующих уравнений Гинзбурга-Ландау. Найдены критические точки соответствующей системы уравнений. Произведена классификация этих точек. Показано, что исследованная система уравнений имеет локальные и глобальные минимумы и максимумы, а также седловые точки. Получены фазовые портреты, соответствующие этим обыкновенным дифференциальным уравнениям, а также получена зависимость полной энергии и некоторых параметров системы уравнений от начальных значений. Приведены профили безразмерной плотности энергии рассматриваемых скалярных полей для различных начальных значений. Исследуется зависимость параметров системы m₁, m₂и полной энергии M от начальных значений c₀.