N-денелердің гравитациялық есебінің модельдеу әдістері
DOI:
https://doi.org/10.26577/rcph-2019-i2-5Ключевые слова:
N-дене есебі, регуляризация алгоритмдері, қара құрдым, гибридті N-дене кодыАннотация
Бұл мақалада қара құрдымдары бар галактикалардың орталық аймақтарын модельдеуга арналған регуляризация алгоритмдері қарастырылды, яғни логарифмдік гамильтониан (LogH), уақыттың өзгеруі (Time-Transformed Leapfrog, TTL) және графтар негізіндегі регуляризация әдісі (Graph-based Activity Regularization, GAR) алгоритмдері [1]. Осы алгоритмдерде кез-келген координаттар жүйесін пайдалануға болады. Егер жақындасатын денелердің координаттары алыс қашықтықтан өлшенетін болса, онда жақын ара қашықтық жағдайда дөңгелектеу қатесі негізгі проблема болады. TTL алгоритмі негізінен өте кішігірім денелердің кездейсоқ жабық қақтығыстары үшін кейбір регуляризацияны қамтамасыз ету үшін ғана қолданылады. Тағы зерттеген алгоритмдердің бірі – ол бір немесе бірнеше қара құрдымдары бар галактиканың ортаңғы аумағын модельдеуге ұсынған алгоритм [2]. Бұл кодты авторлары ϕGRAPEch-деп атаған, немесе тағы гибридті N-дене коды деп атауға болады. Кодтың негізгісінде тізбекті іске асыруы алынған, және Миккола мен Мерриттың [1] алгоримтмдік тізбекті регуляризация схемасы (AR-CHAIN) кірген. Бұл алгоритм арқылы орталық қара құрдымның қасындағы орбиталарды өңдеуге мүмкіндік береді және PN2.5 ретіне дейін ньютонкейінгі шарттар еңгізілген. Кодты іске асыру үшін GRAPE арнайы аппаратураны қажет етеді, ол үдеткішті есептеуге бағытталған. Гибридті N-дене коды бөлшектерді екі топқа бөледі: массивтік нысанмен (немесе объектілермен) байланыстырылған мен тізбектің құрамына кіретін бөлшектер және стандартты төртінші реттік Эрмит схемасы бойынша қозғалатын тізбектің сыртындағы бөлшектер. Гибридті код, Эрмит интеграциялық схемасы қарағанда кем есептеу уақытында жақсы энергия үнемдеуді қамтамасыз етеді.
Библиографические ссылки
2 S. Harfst, A. Gualandris, D. Merritt, and S. Mikkola, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 389 (1), 2-12 (2008).
3 A.H. Mroué, M.A. Scheel, B. Szilágyi, H.P. Pfeiffer, M. Boyle, D.A. Hemberger, L.E. Kidder, G. Lovelace, S. Ossokine, N.W. Taylor, A. Zenginoğlu, L.T. Buchman, T. Chu, E. Foley, M. Giesler, R. Owen, and S.A. Teukolsky, Phys. Rev. Lett., 111, 241104 (2013).
4 Will Clifford M., PNAS, 108 (15), 5938-5945 (2011).
5 Quinlan Gerald D., Hernquist Lars, Sigurdsson Steinn, Astrophysical J., 440, 554 (1995).
6 Van der Marel, Roeland P., The Astronomical Journal, 117(2), 744-763 (1999).
7 Zhao HongSheng, Haehnelt Martin G., Rees Martin J. New Astr., 7(7), 385-394 (2002).
8 H. Baumgardt, M.J. Junichiro, and T. Ebisuzaki, ApJ., 613 (2), 1133-1142 (2004).
9 T. Matsubayashi, J. Makino, and T. Ebisuzaki, ApJ., 656 (2), 879-896 (2007).
10 U. Löckmann and H. Baumgardt, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 384 (1), 323–330 (2008).
11 I. Berentzen, M. Preto, P. Berczik, D. Merritt, and R. Spurzem, Astronomical Notes, 329 (9‐10), 904-907 (2008).
12 P. Chris Fragile and Grant J. Mathews, The Astrophysical J., 542, 328-333 (2000).
13 M. Milosavljevi´c and D. Merritt, ApJ., 563, 34 (2001).
14 R. Bulirsch, and J. Stoer, Numer. Math., 8, 1–13 (1996).
15 S. Harfst, A. Gualandris, D. Merritt, R. Spurzem, S. PortegiesZwart, and P. Berczik, New Astron., 12, 357-377 (2007).
16 M. Preto & S. Tremaine, Astron. J., 118, 2532–2541 (1999).
17 S. Mikkola & S. Aarseth, Celest. Mech. Dyn. Astron., 84, 343-354 (2002).
18 J. Makino & S.J. Aarseth, PASJ, 44, 141-151 (1999).
19 S. Mikkola & D. Merritt, MNRAS, 372, 219-223 (2006).
20 S. Mikkola & S.J. Aarseth, Celest. Mech. Dyn. Astron., 57, 439-459 (1993).
21 S. Mikkola & T. Tanikawa, Mon. Not. R. Astron. Soc., 310, 745-749 (1999).
