Монопольные решения в классической SU(3) калибровочной теории
Аннотация
Рассматриваются монопольные решения в неабелевой SU(3) калибровочной теории Янга – Миллса – Хиггса. Используя сферически симметричный анзац для SU(3) калибровочного и хиггсовского поля, получены уравнения Янга – Миллса – Хиггса, а также уравнения Богомольного. Показано, что в данном статическом случае уравнения Янга – Миллса – Хиггса следуют из уравнений Богомольного. Система дифференциальных уравнений Богомольного, состоящая из четырех уравнений первого порядка, была преобразована в систему, состоящую из двух алгебраических и двух дифференциальных уравнений второго порядка. Путем разложения в ряд Тейлора, получены приближенные аналитические решения в центре монополя. Также исследовано асимптотическое поведение монопольных решений. Полное решение получено в численном виде. Показано, что данные монопольные решения зависят от двух параметров. Получена зависимость энергии SU(3) монополя от этих параметров. На плоскости параметров, определяющих монопольные решения, получена кривая, разделяющая регулярные и сингулярные решения.
Библиографические ссылки
2. ‘t Hooft, G. Magnetic monopoles in unified gauge theories // Nuclear Physics B. – 1974. – Vol. 79. – P. 276-284.
3. Polyakov A.M. Spektr chastits v kvantovoi teorii polya // Pis’ma v ZhETF. – 1974. – Vol. 20. - № 6. – P. 430-433. (in Russ)
4. Prasad M.K., Sommerfield C.M. // Phys. Rev. Lett. – 1975. – 35. – C. 760; Bogomol’nyi Ye.B. // Yadernaya Fizika. – 1976. – Vol. 24. – P. 449. (in Russ)
5. Lee Ki-Myeong, Weinberg E.J., Yi Piljin. Electromagnetic duality and SU(3) monopoles. Phys.Lett. – 1996. – Vol. B376. – P. 97-102.
6. Rosy Teh, Khai-Ming Wong. // J. Math. Phys. – 2005. – Vol. 46. – P. 082301; Int. J.Mod. Phys. – 2005. – Vol. A20. – P. 4291.
7. Kleihaus B., Kunz, J. Shnir, Y. Monopole-Antimonopole Chains and Vortex Rings // arXiv:hep-th/0405169. – 2004.
8. Sethi S., Stern S., Zaslow E. // Nucl. Phys. – 1995. – Vol. B457. – P. 484; Gauntlett, J.P., Harvey, J. S-Duality and the Dyon Spectrum in N=2 Super Yang-Mills Theory. // arXiv:hep-th/9508156. – 1995.
9. Rosy Teh, Ban-Loong Ng, Khai-Ming Wong. Electrically Charged One and a Half Monopole Solution // arXiv:hep-th/1312.6483. – 2013.
10. Rosy Teh, Ban-Loong Ng, Khai-Ming Wong. The one and a half monopoles solution of the SU(2) Yang–Mills–Higgs field theory // Annals of Physics – 2014. – Vol. 343. – P. 1-15.
11. Sardanashvili, G.A. Sovremennyie metody teorii polya. 1. Geometriya i klassicheskiye polya. – 2nd edition. – M.: URSS, 2011. (in Russ)
12. Gal’tsov, D.V., Grats, Yu.V., Zhukovskii, V.Ch. klassicheskiye polya. – M.: MGU, 1991. (in Russ)
13. Horvath, Z., Palla, L. Dyons in classical SU(3) gauge theory and a new topologically conserved quantity // Phys. Rev. – 1976. – Vol. D14. – P. 1711.
14. Baltsov, D.V., Volkov, M.S. Phys.Lett. – 1990. – Vol. B274. – P. 173.
15. Irwin, P. SU(3) monopoles and their fields // Phys.Rev. – 1997. – Vol. D56. – С. 5200-5208.
16. Dzhunushaliev, V.D., Singleton, D. Confining solutions of SU(3) Yang-Mills theory. // arXiv:hep-th/9902076. – 1999.
17. Shnir, Y. Magnetic monopoles. – Springer-Verlag, Berlin, 2005 (ISBN 3540252770).
