Качественный анализ задачи на собственные значения для двух связанных уравнений Гинзбурга-Ландау
Ключевые слова:
уравнения Гинзбурга-Ландау, спектральная задача, качественный анализАннотация
Численно исследована задача на собственные значения для двух взаимодействующих уравнений Гинзбурга-Ландау. Найдены критические точки соответствующей системы уравнений. Произведена классификация этих точек. Показано, что исследованная система уравнений имеет локальные и глобальные минимумы и максимумы, а также седловые точки. Получены фазовые портреты, соответствующие этим обыкновенным дифференциальным уравнениям, а также получена зависимость полной энергии и некоторых параметров системы уравнений от начальных значений. Приведены профили безразмерной плотности энергии рассматриваемых скалярных полей для различных начальных значений. Исследуется зависимость параметров системы m1, m2 и полной энергии M от начальных значений c0.
Библиографические ссылки
1. Rajaraman R. Solitons and instantons: An introduction to solitons and instantons in quantum field theory. - North-Holland Publishing Company: Amsterdam, New York, Oxford, 1982. - 409 p.
2. Bazeia D., M.J. dos Santos and Ribeiro R.F. Solitons in systems of coupled scalar fields // Phys. Lett. A. – 1995. – Vol. 208. – P. 84-88. [arXiv:hep-th/0311265].
3. Bazeia D., Nascimento J.R.S., Ribeiro R.F. and Toledo D. Soliton stability in systems of two real scalar fields // J. Phys. A. – 1997. – Vol.30. – P. 8157-8166. [arXiv:hep-th/9705224].
4. Bezerra de Mello E.R., Brihaye Y. and Hartmann B. Strings in de Sitter space // Phys. Rev.D. – 2003. – Vol. 67. – P. 124008 [arXiv:hep-th/0302212].
5. Bazeia D. and Gomes A.R. Bloch Brane // JHEP. – 2004. – Vol. 0405. – P. 012 (13p.). [arXiv:hep-th/0403141].
6. Vernov S.Y. Construction of Exact Solutions in Two-Fields Models and the Crossing of the Cosmological Constant Barrier // Teor. Mat. Fiz. – 2008. – Vol.155. – P. 47. [Theor. Math. Phys. 155, 544 (2008)] [arXiv:astro-ph/0612487].
7. Cordero R. and Mota R.D. Soliton Stability in a Generalized Sine-Gordon Potential // Int. J. Theor. Phys. – 2004. – Vol. 43. – P. 2215-2222. [arXiv:0709.2822 [hep-th]].
8. Aref'eva I.Y., Bulatov N.V. and Vernov S.Y. Stable Exact Solutions in Cosmological Models with Two Scalar Fields // Theor. Math. Phys. – 2010. – Vol. 163. – P. 788-803.[arXiv:0911.5105 [hep-th]].
9. Dzhunushaliev V., Myrzakulov K. and Myrzakulov R. Boson stars from a gauge condensate // Mod. Phys. Lett. A. – 2007. – Vol.22. – P. 273-282. [arXiv:gr-qc/0604110].
10. Dzhunushaliev V., Folomeev V., Myrzakulov K. and Myrzakulov R.Cosmic string with two interacting scalar fields // Mod. Phys. Lett. A. – 2007. – Vol. 22. – P.407-414 [arXiv:gr-qc/0610111].
11. Dzhunushaliev V. and Folomeev V. 4D static solutions with interacting phantom fields // Int. J. Mod. Phys. D. – 2008. – Vol. 17. – P. 2125-2142. [arXiv:0711.2840 [gr-qc]].
12. Dzhunushaliev V., Folomeev V., Myrzakulov K. and Myrzakulov R. Phantom fields: bounce solutions in the early Universe and S-branes // Int. J. Mod. Phys. D. – 2008.– Vol. 17. – P. 2351-2358. [arXiv:gr-qc/0608025].
13. Folomeev V. Bianchi type I model with two interacting scalar fields // Int. J. Mod. Phys. D. – 2007. – Vol. 16. – P. 1845-1852. [arXiv:gr-qc/0703004].
14. Dzhunushaliev V. Thick brane solution in the presence of two interacting scalar fields // Grav. Cosmol. – 2007. – Vol. 13. – P. 302-307. [arXiv:gr-qc/0603020].
15. Dzhunushaliev V., Folomeev V., Singleton D. and Aguilar-Rudametkin S. 6D thick branes from interacting scalar fields // Phys. Rev. D. – 2008. – Vol. 77. – P. 044006 [arXiv:hep-th/0703043].
16. Dzhunushaliev V., Folomeev V., Myrzakulov K. and Myrzakulov R. Thick brane in 7D and 8D spacetimes // Gen. Rel. Grav. – 2009. – Vol. 41. – P. 131-146. [arXiv:0705.4014 [gr-qc]].
17. Dzhunushaliev V., Folomeev V. and Minamitsuji M. Thick de Sitter brane solutions in higher dimensions // Phys. Rev. D. – 2009. – Vol. 79. – P. 024001 [arXiv:0809.4076 [gr-qc]].
18. Dzhunushaliev V.Two interacting GL-equations in High-Tc superconductivity and quantum chromodynamics // arXiv:0705.3170 [cond-mat.supr-con].
2. Bazeia D., M.J. dos Santos and Ribeiro R.F. Solitons in systems of coupled scalar fields // Phys. Lett. A. – 1995. – Vol. 208. – P. 84-88. [arXiv:hep-th/0311265].
3. Bazeia D., Nascimento J.R.S., Ribeiro R.F. and Toledo D. Soliton stability in systems of two real scalar fields // J. Phys. A. – 1997. – Vol.30. – P. 8157-8166. [arXiv:hep-th/9705224].
4. Bezerra de Mello E.R., Brihaye Y. and Hartmann B. Strings in de Sitter space // Phys. Rev.D. – 2003. – Vol. 67. – P. 124008 [arXiv:hep-th/0302212].
5. Bazeia D. and Gomes A.R. Bloch Brane // JHEP. – 2004. – Vol. 0405. – P. 012 (13p.). [arXiv:hep-th/0403141].
6. Vernov S.Y. Construction of Exact Solutions in Two-Fields Models and the Crossing of the Cosmological Constant Barrier // Teor. Mat. Fiz. – 2008. – Vol.155. – P. 47. [Theor. Math. Phys. 155, 544 (2008)] [arXiv:astro-ph/0612487].
7. Cordero R. and Mota R.D. Soliton Stability in a Generalized Sine-Gordon Potential // Int. J. Theor. Phys. – 2004. – Vol. 43. – P. 2215-2222. [arXiv:0709.2822 [hep-th]].
8. Aref'eva I.Y., Bulatov N.V. and Vernov S.Y. Stable Exact Solutions in Cosmological Models with Two Scalar Fields // Theor. Math. Phys. – 2010. – Vol. 163. – P. 788-803.[arXiv:0911.5105 [hep-th]].
9. Dzhunushaliev V., Myrzakulov K. and Myrzakulov R. Boson stars from a gauge condensate // Mod. Phys. Lett. A. – 2007. – Vol.22. – P. 273-282. [arXiv:gr-qc/0604110].
10. Dzhunushaliev V., Folomeev V., Myrzakulov K. and Myrzakulov R.Cosmic string with two interacting scalar fields // Mod. Phys. Lett. A. – 2007. – Vol. 22. – P.407-414 [arXiv:gr-qc/0610111].
11. Dzhunushaliev V. and Folomeev V. 4D static solutions with interacting phantom fields // Int. J. Mod. Phys. D. – 2008. – Vol. 17. – P. 2125-2142. [arXiv:0711.2840 [gr-qc]].
12. Dzhunushaliev V., Folomeev V., Myrzakulov K. and Myrzakulov R. Phantom fields: bounce solutions in the early Universe and S-branes // Int. J. Mod. Phys. D. – 2008.– Vol. 17. – P. 2351-2358. [arXiv:gr-qc/0608025].
13. Folomeev V. Bianchi type I model with two interacting scalar fields // Int. J. Mod. Phys. D. – 2007. – Vol. 16. – P. 1845-1852. [arXiv:gr-qc/0703004].
14. Dzhunushaliev V. Thick brane solution in the presence of two interacting scalar fields // Grav. Cosmol. – 2007. – Vol. 13. – P. 302-307. [arXiv:gr-qc/0603020].
15. Dzhunushaliev V., Folomeev V., Singleton D. and Aguilar-Rudametkin S. 6D thick branes from interacting scalar fields // Phys. Rev. D. – 2008. – Vol. 77. – P. 044006 [arXiv:hep-th/0703043].
16. Dzhunushaliev V., Folomeev V., Myrzakulov K. and Myrzakulov R. Thick brane in 7D and 8D spacetimes // Gen. Rel. Grav. – 2009. – Vol. 41. – P. 131-146. [arXiv:0705.4014 [gr-qc]].
17. Dzhunushaliev V., Folomeev V. and Minamitsuji M. Thick de Sitter brane solutions in higher dimensions // Phys. Rev. D. – 2009. – Vol. 79. – P. 024001 [arXiv:0809.4076 [gr-qc]].
18. Dzhunushaliev V.Two interacting GL-equations in High-Tc superconductivity and quantum chromodynamics // arXiv:0705.3170 [cond-mat.supr-con].
Загрузки
Опубликован
2015-04-20
Выпуск
Раздел
Теоретическая физика. Физика ядра и элементарных частиц. Астрофизика
